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艺术引领数学?(2)

2017-05-04 17:06:28    煎蛋网  参与评论()人



Credit:123RF

当数学家首次在19世纪早期提出非欧几里得数学时,他们想象出一个平行直线在无限远处相交的世界。他们所研究的几何在很多方面,都类似于文艺复兴透视图。

非欧几里得数学此后转向探索12维或者13维空间,远超文艺复兴的透视世界。但值得深思的是,文艺复兴艺术是否使得那最初的一步更为容易呢?

波洛克的混乱画作

现代艺术中一个有意思的个例打破了传统的界限,与近期的数学发展具有相似之处,那就是杰克逊·波洛克的画作。

对于首次看到的人,波洛克的画作似乎非常混乱没有意义。但随着时间推移,我们会逐渐发现其中具有一定的有序元素,虽然并非传统意义上的那种。他们的形状既是可预测的,同时也是不可预测的,这种方式类似于水龙头的滴水,无从估计下一滴的准确效应。但是,如果我们绘制滴水的图案,就会发现会落入一个具有清晰形状和边界的区域。

这种不可预测性曾经超出了数学的处理能力。但近年来,这已成为最热门的数学探索领域之一。例如,混沌理论探索不可预测但落入确定可能性范围的模式,而分形分析研究类似但不相同的形状。

波洛克自己对数学没有任何特别的兴趣,而且已知对此领域并无多少天赋。他所创造出的这些迷人的形式都是出于直觉和主观。

有趣的是,数学家们至今仍未能准确描述波洛克在画作中所做的。例如,曾经有研究者试图利用分形分析创建他的风格的数值“签名”,但至今仍未能成功,无法区分波洛克的亲手画作与劣质的模仿。即使认为波洛克利用了分形的观点这一想法可能也是不正确的。

尽管如此,波洛克的同时混乱和有序的图形仍然为数学研究提供了多种可能方向。可能某一天,研究者能描述波洛克画作中的数学,艺术家也会继续前进,制定探索的新边界。

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